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  1. 1. 动态规划
  2. 2. 方法2

求最长上升子序列，开始的时候题目完全理解错了，后来被指导才弄明白，两种方法的代码都实现了下，放在下面用于记忆。

动态规划

复杂度o(n*n)

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int main()
{
    int num;
    int t;
    int s[100000];
    int dp[100000];
    
    scanf("%d",&num);
    while(num--)
    {
        scanf("%d",&t);
        memset(s,0,sizeof(s));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<t;i++)
            scanf("%d",&s[i]);
        for(int i=0;i<t;i++)
        {
            int Max = 0;
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                if(s[i]>s[j])
                {
                    Max = max(dp[j],Max);
                }
            }
            dp[i] = Max+1;
        }
        for(int i = 0;i<t-1;i++)
            printf("%d ",dp[i]);
        printf("%d\n",dp[t-1]);
    }
    
    return 0;
}

方法2

复杂度o(n*lgn)

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 #include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int num;
    int t;
    int s[100000];
    int dp[100000];
    int stack[100000];
    scanf("%d",&num);
    while(num--)
    {
        scanf("%d",&t);
        memset(s,0,sizeof(s));
        for(int i=0;i<t;i++)
            scanf("%d",&s[i]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(stack,0,sizeof(stack));
        dp[0]=1;
        stack[0] = s[0];
        int top = 0;
        for(int i =1;i<t;i++)
        {
            if(s[i]>stack[top])
            {
                top++;
                stack[top] = s[i];
                dp[i] = top+1;
            }
            else{
                int low =0,high = top;
                int mid;
                while(low<=high)
                {
                    mid = (low+high)/2;
                    if(s[i]>stack[mid])
                        low = mid+1;
                    else
                        high = mid-1;
                }
                stack[low] = s[i];
                dp[i] = low+1;
            }
        }
        for(int i = 0;i<t-1;i++)
            printf("%d ",dp[i]);
        printf("%d\n",dp[t-1]);
        
    }
    return 0;
}

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